Resumen: Este estudio investiga las tensiones percibidas por profesores chilenos de matemáticas entre el desarrollo de la habilidad de argumentar propuesto por el currículum y las evaluaciones estandarizadas nacionales, así como sus consecuencias en el aula. Se realizaron 21 entrevistas semiestructuradas con profesores de primaria y secundaria de las regiones de Valparaíso y Metropolitana, y un análisis temático de los datos obtenidos para identificar patrones y temas recurrentes sobre esta problemática. Los resultados dan cuenta de la falta de alineación sistémica percibida por el profesorado entre el currículum y estas pruebas en relación con el desarrollo de la habilidad de argumentar, y muestran que los profesores enfocan su actuar pedagógico en aquello que perciben que es medido por las pruebas. Esto, sumado a una fuerte presión por obtener buenos resultados en las pruebas, genera la marginación de la argumentación en el aula de matemáticas y el empobrecimiento de la experiencia educativa de los estudiantes, orientada a la repetición de tareas similares a las pruebas. Concluimos que el diseño y validez técnica de las pruebas pueden no ser suficientes para fomentar la enseñanza prescrita por el currículum. Es necesario considerar las percepciones del profesorado y crear condiciones de aula que permitan al profesor el desarrollo de habilidades propuesto por el currículum.

Abstract: This study delves into the tensions perceived by Chilean mathematics teachers between the development of argumentative competence proposed by the curriculum and the national standardized tests, as well as their consequences in the classroom. Twenty-one semi-structured interviews were conducted with primary and secondary teachers from the Valparaíso and Metropolitan regions, as well as a thematic analysis of the data to identify patterns and recurrent themes regarding the problematic. The results show a systemic lack of alignment perceived by teachers between the curriculum and the tests regarding the development of argumentative competence, and show that teachers focus their pedagogical actions on what they perceive to be measured by the tests. In a context of strong pressure to obtain good results in the tests, argumentation is marginalized in the mathematics classroom, leading to the impoverishment of the students’ educational experience, marked by the repetition of tasks similar to the tests. We conclude that the design and technical validity of the tests may not suffice to promote curriculum-prescribed teaching. It is necessary to consider teachers’ perceptions and to create classroom conditions that allow the teacher to develop the competences proposed by the curriculum.

Abstract Several studies have emphasized mathematical modeling and argumentation as part of the development of a competency view of learning. Although there is abundant literature on both mathematical competences, joint approaches to argumentation and modeling are scarce in the literature. The purpose of this study is to characterize the relationships between argumentation and modeling in the mathematics classroom. We analyzed cases of two teachers who took part in a professional development experience and designed and implemented modeling tasks. The results of the study indicate that three important relationships between argumentation and modeling to be proposed: 1) The mathematical tasks designed favored the development of modeling and argumentation in students; 2) Mathematical models are implicitly used as backing for warrants and refutations in students’ arguments; 3) the argumentation in the classroom favors that the students go through the different phases of the modeling cycle.

Resumo Para desarrollar una visión competencial del aprendizaje, varias investigaciones han puesto el acento en las competencias de modelación y argumentación. Si bien existe una nutrida literatura en ambas competencias matemáticas, es muy escasa en la literatura el abordaje conjunto de la argumentación y modelación. Este estudio tiene como propósito caracterizar las relaciones entre la argumentación y la modelación en el aula de matemáticas. A partir de una experiencia de desarrollo profesional docente, se presentan el análisis de dos casos de profesoras quienes diseñaron una actividad de modelación y argumentación. Los resultados de este estudio indican que se plantean tres relaciones importantes entre la argumentación y la modelación: 1) Las tareas matemáticas diseñadas favorecieron el desarrollo de la modelación y argumentación en los estudiantes; 2) los modelos actúan de manera implícita como respaldo de las garantías y refutaciones dados por los estudiantes; 3) la argumentación en el aula favorece que los estudiantes transiten por las distintas fases del ciclo de modelación.

Abstract: The article draws on the assumption that interaction patterns emerge from and are associated with situations that participants are able to recognize. As part of an exploratory case study, we analyze interaction patterns that emerge in two mathematics secondary classrooms characterized by the teachers’ support of students’ argumentation. Results account for relationships between teachers’ support of argumentation and focus interaction patterns, where the teacher avoids assessment of students’ statements. We discuss the relevance of argumentation and teacher’s actions to support it as elements to foster educatively significant interactions in the mathematics classroom.

Resumen: El artículo parte del supuesto de que los patrones de interacción son emergentes y asociables con tipos de situaciones reconocibles por los participantes. En el marco de un estudio de casos exploratorio, analizamos los patrones de interacción emergentes en dos aulas de matemáticas de secundaria caracterizadas por el apoyo docente a la argumentación de los estudiantes. Los resultados dan cuenta de relaciones entre el apoyo docente a la argumentación y patrones de interacción de enfoque, en los que las profesoras se abstienen de evaluar las posiciones de sus estudiantes. Discutimos la relevancia de la argumentación y las acciones docentes para promoverla como elementos que propician interacciones educativamente significativas en el aula de matemáticas.